Окончив медицинский факультет Университета Акдениз в 1992 году, он начал работать специалистом по внутренним болезням на медицинском факультете Университета Ататюрка в том же году. После окончания военной службы в Военных академиях в 1998-1999 годах, в 1999 году Четинкая продолжил работу в качестве нефролога на медицинском факультете Университета Ататюрка. Рамазан Четинкая, ставший доцентом в 1994 году, занимал должности заведующего кафедрой нефрологии, заместителя директора учебного прикладного и исследовательского центра по трансплантации органов, члена местного комитета по этике лекарственных средств, координатора обучения и ответственного за учебные центры в том же учреждении.

Рамазан Четинкая был назначен руководителем нефрологической клиники Учебно-научной больницы Анталии в 2009 году, где он также занимал должность заместителя главного врача. На его счету более 100 статей, опубликованных в отечественных и зарубежных журналах, и более 100 докладов, представленных на национальных и международных конгрессах.