1992'de Akdeniz Üniversitesi Tıp Fakültesi'ni bitirdikten sonra aynı yıl Atatürk Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde iç hastalıkları uzmanı olarak göreve başladı. Askerliğini 1998-1999 yıllarında Askeri Harp Akademileri'nde yapan Çetinkaya, 1999'da Atatürk Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde nefroloji uzmanı olarak görevine devam etti. 1994'te doçent olan Ramazan Çetinkaya, aynı kurumda sırasıyla Nefroloji Bilim Dalı Başkanlığı, Organ Nakli Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi Müdür Yardımcılığı, Yerel İlaç Etik Kurulu üyeliği, Eğitim Koordinatörlüğü, Eğitim Merkezleri Sorumluluğu görevlerinde bulundu.

Ramazan Çetinkaya, 2009'da Antalya Eğitim ve Araştırma Hastanesi'ne Nefroloji Klinik Şefi olarak atanırken, başhekim yardımcılığı görevini de üstlendi. Yurt içi ve yurt dışı dergilerden yayınlanmış 100'ün üzerinde makalesi ile ulusal ve uluslararası kongrelerde sunulmuş 100'ün üzerinde bildirisi bulunuyor.